Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und p = ( p ) ⊆ K [ X ] {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(p)\subseteq K[X]} ein Primideal. Zeige, dass die Verschwindungsmenge V ( p ) ⊆ A K 1 {\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{1}} der gesamte A K 1 {\displaystyle {}{\mathbb {A} }_{K}^{1}} (wobei irreduzibel vom Körper abhängt) oder aber einpunktig (und damit irreduzibel) ist.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(p)\subseteq K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a23f83410a2e6c7640d8771ba862f2796ba5780)
