Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und p = ( p ) ⊂ K [ X ] {\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(p)\subset K[X]} ein Primideal. Zeige, dass die Verschwindungsmenge V ( p ) ⊆ A K 1 {\displaystyle {}V({\mathfrak {p}})\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{1}} leer (und damit nicht irreduzibel) oder aber einpunktig (und damit irreduzibel) ist.
![{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}=(p)\subset K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa83ac006994e12cdb8368b196f7b765db0dc262)
