Primzahlen/Unendlich viele/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Angenommen, die Menge aller Primzahlen sei endlich, sagen wir . Man betrachtet die Zahl

Diese Zahl ist durch keine der Primzahlen teilbar, da bei Division von durch immer ein Rest verbleibt. Damit sind die Primfaktoren von , die es nach Fakt

geben muss, nicht in der Ausgangsmenge enthalten - Widerspruch.
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