Produkthalbring/N^2/Komponentenweise/Integrität/Aufgabe

Zeige, dass ${}\mathbb {N} ^{2}=\mathbb {N} \times \mathbb {N}$ mit der komponentenweisen Addition und der komponentenweisen Multiplikation ein kommutativer Halbring ist. Gilt in diesem Halbring die Eigenschaft, dass aus ${}xy=0$ folgt, dass ${}x$ oder ${}y$ gleich ${}0$ ist?

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