Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Elemente-Kategorie

Eine mathematische Elemente-Kategorie (wichtig:Plural) beinhaltet Seiten und Unterkategorien, die sich auf (verschiedene) einzelne Elemente eines mathematischen Objektes beziehen. In aller Regel ist ein mathematisches Objekt eine Menge mit zusätzlichen Strukturen, und dies ist das eigentliche mathematische Studienobjekt, wie beispielsweise der Ring der Gaußschen Zahlen oder eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Gelegentlich interessiert man sich dann auch für einzelne konkrete Elemente in dieser Menge (also konkrete Gaußsche Zahlen, oder konkrete Punkte auf der Mannigfaltigkeit mit besonderen Eigenschaften).

Eine Elemente-Kategorie enthält:

Element-Kategorien (Singular!), die sich jeweils auf ein einzelnes konkretes Element innerhalb des Objekts beziehen. Diese werden durch [[Kategorie: Elemente-Kategoriename| Elementbezeichnung]] einsortiert. (Eine Element-Kategorie verhält sich zu einer Elemente-Kategorie wie eine Objekt-Kategorie zu einer Klassen-Kategorie, nur auf einer anderen ontologischen Ebene.)

Seiten, in denen einzelne Elemente (in entscheidender Weise) vorkommen, wo die Elemente oder Teilaspekte davon beschrieben werden, wo Eigenschaften davon bestimmt werden, wo Invarianten dazu ausgerechnet werden. Solche Seiten sollen durch [[Kategorie: Elemente-Kategoriename|Stichwort der Seite]] in die Elemente-Kategorie eingeordnet werden, so dass sie dort alphabetisch unter dem Anfangsbuchstaben des Stichworts erscheinen.

Die Elemente-Kategorie zu einer Objekt-Kategorie wird in diese durch [[Kategorie: Objekt-Kategoriename|!]] eingeordnet.

Beispiele: Kategorie: Elemente im Ring der Gaußschen Zahlen.