Projektive Gerade/Absolute Höhe/Wurzeln aus 2/Beispiel

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Wir betrachten in den Punkt . Der Grad der Körpererweiterung ist . Für einen Betrag auf oberhalb des archimedischen Absolutbetrages ist und das ist auch die absolute Höhe (die man ja in diesem Fall direkt über ausrechnen kann). Die absolute Höhe von ist wegen der Potenzierungseigenschaft, siehe Fakt  (1). Ohne Gradbeschränkung gibt es also unendlich viele Punkte in mit einer absoluten Höhe .