Projektive Gerade/O(2)/Variablen/Zugehöriger voller Morphismus/Beispiel

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Auf der projektiven Geraden über einem kommutativen Ring und das (volle) lineare System ist der zugehörige Morphismus ausgeschrieben gleich

Dem Punkt auf der projektiven Geraden mit den homogenen Koordinaten wird also der Punkt in der projektiven Ebene mit den homogenen Koordinaten zugeordnet. Das Bild erfüllt die Gleichung , d.h. das Bild liegt in der ebenen Kurve

In der Tat liegt eine Isomorphie vor.