Projektive Gerade/Zahlkörper/Einheit/Höhe/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {Q} \subseteq K$ ein Zahlkörper mit dem zugehörigen Zahlbereich ${}R$. Zeige, dass die Höhe eines Punktes ${}(f,1)\in {\mathbb {P} }_{K}^{1}$ der projektiven Geraden zu einer Einheit ${}f\in R^{\times }$

nicht unbedingt gleich ${}1$ sein muss.

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