Es sei Q ⊆ K {\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K} ein Zahlkörper mit dem zugehörigen Zahlbereich R {\displaystyle {}R} . Zeige, dass die Höhe eines Punktes ( f , 1 ) ∈ P K 1 {\displaystyle {}(f,1)\in {\mathbb {P} }_{K}^{1}} der projektiven Geraden zu einer Einheitswurzel f ∈ R × {\displaystyle {}f\in R^{\times }}
ist.