Es sei f ∈ K [ X 0 , X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}f\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]} ein homogenes Polynom vom Grad d {\displaystyle {}d} und sei
die zugehörige offene Teilmenge des projektiven Raumes. Zeige, dass zu jedem homogenen Polynom h ∈ K [ X 0 , X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}h\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]} vom Grad e {\displaystyle {}e} die rationale Funktion h f n {\displaystyle {}{\frac {h}{f^{n}}}} unter der Bedingung e = n d {\displaystyle {}e=nd} eine algebraische Funktion
definiert.
![{\displaystyle {}f\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/767bc520a08105319662c9cec136faa86ef73519)
ein
homogenes Polynom
vom Grad 
und sei
![{\displaystyle {}h\in K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b788c08c7525cc476181059e19276d63c13abaa)
vom Grad 
die rationale Funktion 
unter der Bedingung
eine
algebraische Funktion
