Projektiver Raum/D +(f)/Rationale Funktion/Aufgabe

Es sei  $f\in K[X_0,X_1,\dots ,X_n]$  ein homogenes Polynom vom Grad $d$ und sei

$D_{+}(f)\subseteq {\mathbb{P}}_K^n$

die zugehörige offene Teilmenge des projektiven Raumes. Zeige, dass zu jedem homogenen Polynom  $h\in K[X_0,X_1,\dots ,X_n]$  vom Grad $e$ die rationale Funktion $\frac{h}{f^n}$ unter der Bedingung  $e=nd$  eine algebraische Funktion

$\frac{h}{f^n}:D_{+}(f)⟶K$

definiert.

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