Projektiver Raum/Dedekindbereich/Reduktion/Surjektiv/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich mit Quotientenkörper  ${}Q=Q(R)$  und es sei ${}{\mathfrak {m}}$ ein maximales Ideal von ${}R$ mit Restekörper  ${}K=R/{\mathfrak {m}}$.  Zeige, dass die Reduktion

${\mathbb {P} }_{Q}^{n}\longrightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{n}$

aus Fakt surjektiv ist.

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