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Projektiver Raum/Fq/Zeta-Funktion/Beispiel

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Der -dimensionale projektive Raum über dem endlichen Körper besitzt Elemente, siehe Aufgabe, somit ist

Es ist

Dies bestätigt man, indem man beidseitig den Logarithmus anwendet. Es ist also

zu zeigen. Mit der Logarithmusreihe ist aber für jedes