Projektiver Raum/R oder C/Offen überdeckt und Mannigfaltigkeit/Fakt

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Für den reell-projektiven und den komplex-projektiven Raum sind

die Teilmengen offen in der natürlichen Topologie und homöomorph zu bzw. .

Insbesondere sind die reell- und komplex-projektiven Räume topologische Mannigfaltigkeiten.