Es sei K {\displaystyle {}K} ein Zahlkörper, K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine endliche Körpererweiterung vom Grad d {\displaystyle {}d} und sei P ∈ P m ( K ) ⊆ P m ( L ) {\displaystyle {}P\in {\mathbb {P} }_{}^{m}(K)\subseteq {\mathbb {P} }_{}^{m}(L)} .
Dann gilt für die Höhen die Beziehung
