Es sei
ein
standard-graduierter Ring
mit der
offenen Überdeckung
-
![{\displaystyle {}U=\operatorname {Spek} {\left(A\right)}\setminus \{A_{+}\}=\bigcup _{i=1}^{n}D(X_{i})\subseteq \operatorname {Spek} {\left(R\right)}=X\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd8e23ce7d58bf17ad66f320bfac113ddca1bece)
des
punktierten Spektrums
und der offenen Überdeckung
-
![{\displaystyle {}Y=\operatorname {Proj} {\left(A\right)}=\bigcup _{i=1}^{n}D_{+}(X_{i})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66c68426ca68e288f373f47e4a8ad2f3078cf572)
des zugehörigen
projektiven Spektrums.
Sei
.
Zeige die folgenden Aussagen.
- Die Familie der Einheiten
,
,
legt den Kozykel
,
,
fest, der die triviale
invertierbare Garbe
auf
repräsentiert.
- Den Kozykel aus (1) kann man als einen Kozykel auf dem projektiven Spektrum
auffassen.
- Die invertierbare Garbe, die durch den Kozykel aus (2) auf
festgelegt ist, ist isomorph zur
getwisteten Strukturgarbe
(oder aber zu
, hier gibt es eine Vorzeichenwahl).
- Die zurückgezogene Garbe einer getwisteten Strukturgarbe unter der
Kegelabbildung
ist trivial.