Topologischer Raum/Offene Überdeckung/Definition

Offene Überdeckung

Es sei $X$ ein topologischer Raum,  $U\subseteq X$  offen und

$U=\bigcup _{i\in I}{U}_i$

mit $U_i$ offen. Dann nennt man die Familie $U_i$, $i\in I$, eine offene Überdeckung von $U$.