Topologischer Raum/Offene Überdeckung/Definition

Offene Überdeckung

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum,  ${}U\subseteq X$  offen und

${}U=\bigcup _{i\in I}U_{i}\,$

mit ${}U_{i}$ offen. Dann nennt man die Familie ${}U_{i}$, ${}i\in I$, eine offene Überdeckung von ${}U$.