Punktmenge/Cech-Komplex/Definition

Čech-Komplex

Zu einer endlichen Teilmenge  ${}T\subseteq M$  in einem metrischen Raum ${}M$ und einem  ${}\epsilon \geq 0$  versteht man unter dem Čech-Komplex ${}{\text{ Čech}}_{\epsilon }(T)$ denjenigen Simplizialkomplex mit Eckenmenge ${}T$, bei dem  ${}S\subseteq T$  genau dann eine Seite ist, wenn

${}\bigcap _{x\in S}U{\left(x,\epsilon \right)}\neq \emptyset \,$

ist.