Punktmenge/Cech-Komplex/Definition

Čech-Komplex

Zu einer endlichen Teilmenge ${}T\subseteq M$ in einem metrischen Raum ${}M$ und einem ${}\epsilon \geq 0$ versteht man unter dem Čech-Komplex ${}{\text{ Čech}}_{\epsilon }(T)$ denjenigen Simplizialkomplex mit Eckenmenge ${}T$, bei dem ${}S\subseteq T$ genau dann eine Seite ist, wenn

${}\bigcap _{x\in S}U{\left(x,\epsilon \right)}\neq \emptyset \,$

ist.