Beweis
Wir betrachten Intervalle der Form
mit
.
Aufgrund der
Monotonie
ist
-

für alle
.
Sei
vorgegeben. Die Folge
konvergiert
nach
Aufgabe
gegen
, daher gibt es insbesondere ein
derart, dass
-

ist. Wir setzen
.
Dann gelten für zwei beliebige rationale Zahlen
mit
-

unter Verwendung der
Funktionalgleichung
die Abschätzungen
(wir beschränken uns auf den Fall
und
)
-
