Beweis
Wir betrachten Intervalle der Form mit
.
Aufgrund der
Monotonie
ist
-
für alle
.
Sei
vorgegeben. Die Folge
konvergiert
nach
Aufgabe
gegen , daher gibt es insbesondere ein derart, dass
-
ist. Wir setzen
.
Dann gelten für zwei beliebige rationale Zahlen
mit
-
unter Verwendung der
Funktionalgleichung
die Abschätzungen
(wir beschränken uns auf den Fall
und )
-