Q (sqrt(3))/Nichttrivialer Isomorphismus/Aufgabe

Die Teilmenge

${}S=\mathbb {Q} +\mathbb {Q} {\sqrt {3}}={\left\{x+y{\sqrt {3}}\mid x,y\in \mathbb {Q} \right\}}\subseteq \mathbb {R} \,$

ist ein Körper. Zeige, dass es einen von der Identität verschiedenen bijektiven Ringhomomorphismus

$\varphi \colon S\longrightarrow S$

gibt.

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