Q nach R/Gleichmäßig stetig/Stetige Fortsetzung/Fakt

Es sei

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine gleichmäßig stetige Funktion.

Dann gibt es eine eindeutig bestimmte stetige Fortsetzung

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} .$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen