Q nach R/Monoton wachsend/Linksseitiger Limes/Keine Fortsetzung/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine monotone Funktion und es sei

$g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

die dazu in Fakt

definierte Funktion. Zeige, dass ${}g$ auf ${}\mathbb {Q}$ nicht unbedingt mit ${}f$ übereinstimmen muss.

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