Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Klassengruppe/Beispiel

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Es sei , also und . Jede Idealklasse enthält ein Ideal der Norm

so dass nur Ideale mit Norm zu betrachten sind. Ein Ideal mit ist ein Primideal mit . Daher ist

die einzige Möglichkeit. Nach Beispiel ist kein Hauptideal. Daher ist die Idealklassengruppe isomorph zu , wobei das Nullelement durch die Hauptdivisoren (oder Hauptideale) repräsentiert wird und das andere Element durch .