Quadratischer Zahlbereich/D ist -5/Standardideal/Kein Hauptideal/Beispiel

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Wir betrachten im quadratischen Zahlbereich zu das Ideal

Wir behaupten, dass es kein Hauptideal ist und verwenden dabei, dass die Norm dieses Ideals gleich ist. Wäre nämlich mit einem , so müsste nach Fakt auch

gelten. Allerdings ist die Norm von gleich und dies kann nicht gleich sein.