Es sei
quadratfrei
und
der zugehörige
reell-quadratische Zahlbereich.
Es sei einerseits ein fixierte Quadratwurzel aus in und andererseits die positive reelle Quadratwurzel. Die Abbildung
-
ist dann die reelle Gesamteinbettung und liefert insbesondere eine explizite Realisierung von als Gitter im Sinne von
Fakt.
Das Gitter hängt wie die Ganzheitsbasis für vom Rest von modulo ab, siehe
Fakt.
Die
Ganzheitsbasis
bei
bzw. bei
(vergleiche
Fakt)
wird unter der reellen Gesamteinbettung auf die
reelle Ganzheitsmatrix
-
bzw.
-
abgebildet.