Zahlbereich/Ganzheitsbasis/Reelle Einbettungen/Reelle Ganzheitsmatrix/Definition

Reelle Ganzheitsmatrix

Es sei $R$ ein Zahlbereich vom Grad $n$ mit $r$ reellen Einbettungen und $s$ Paaren von komplexen Einbettungen. Es sei

${\tau }^{ℝ}:R⟶{ℝ}^r\times {ℂ}^s\cong {ℝ}^r\times {ℝ}^{2s}$

die reelle Gesamteinbettung. Es sei $b_1,\dots ,b_n$ eine Ganzheitsbasis von $R$. Dann nennt man die reelle $n\times n$-Matrix

${\left({\tau }_j^{ℝ}\left(b_k\right)\right)}_{1\le j,k\le n}$

die reelle Ganzheitsmatrix (zu dieser Basis).