Quadratisches Polynom/Diskriminante/Verträglich mit Operation/Aufgabe
Erscheinungsbild
Wir betrachten die Menge der quadratischen Polynome
über einem
Körper
, und es sei die Menge der Transformationen vom Typ mit
.
a) Zeige, dass auf in natürlicher Weise operiert.
b) Zeige, dass auf durch Multiplikation mit operiert.
c) Zeige, dass die Diskriminante, also der Ausdruck , der einem quadratischen Polynom zugeordnet ist,
-verträglich
bezüglich dieser beiden Operationen ist.