Quadratisches Polynom/Diskriminante/Verträglich mit Operation/Aufgabe

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Wir betrachten die Menge der quadratischen Polynome

über einem Körper , und es sei die Menge der Transformationen vom Typ mit .

a) Zeige, dass auf in natürlicher Weise operiert.

b) Zeige, dass auf durch Multiplikation mit operiert.

c) Zeige, dass die Diskriminante, also der Ausdruck , der einem quadratischen Polynom zugeordnet ist,

-verträglich bezüglich dieser beiden Operationen ist.