Quasiprojektive Varietäten/Offene Überdeckung des Ziels/Kriterium für Morphismus/Aufgabe

Es seien $X$ und $Y$ quasiprojektive Varietäten und sei $\phi :X\to Y$ eine stetige Abbildung. Es sei  $Y=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  eine offene Überdeckung. Zeige, dass $\phi$ genau dann ein Morphismus ist, wenn die Einschränkungen

${\phi }_i:{\phi }^{-1}(U_i)⟶U_i$

für jedes $i$ Morphismen sind

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