R^n/Borel-Lebesgue-Dichte/P-integrierbar/Stetige Funktionen mit kompakten Träger/Dicht/Fakt

Es sei ${}\mu$ ein Maß auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$ , das durch eine Dichte bezüglich des Borel-Lebesgue-Maßes gegeben sei.

Dann ist der Raum der ${}{\mathbb {K} }$ -wertigen stetigen Funktionen mit einem kompakten Träger ein dichter Untervektorraum im Lebesgueraum ${}L^{p}(\mathbb {R} ^{n},\mu )$ .