R^n/x 1...x n/Richtungsableitung/Beispiel

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Wir betrachten die polynomiale Funktion

Die Richtungsableitung in Richtung in einem beliebigen Punkt

ergibt sich durch Betrachten des Differenzenquotienten, also

Dabei ist eine polynomiale Funktion in (die und die sind fixierte Zahlen). Der Limes von geht für gegen . Daher ist