R/Konvergente Folge/Grenzwertabbildung/Ordnungstheoretisch/Aufgabe

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Es sei die Menge aller reellen Folgen, versehen mit der Produktordnung und sei die Teilmenge aller konvergenten Folgen. Zeige, dass die Abbildung

ordnungstreu, aber nicht ordnungsvolltreu

ist.