R + definierte Funktionen/Differenzierbare Fortsetzung nach 0/Aufgabe

Welche der folgenden Funktionen

$\mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R}$

lassen sich differenzierbar in den Randpunkt ${}0$ fortsetzen.

1. ${}x^{3}+\sin ^{3}x-e^{-x}$,
2. ${}{\frac {1}{x}}$,
3. ${}\sin {\frac {1}{x}}$,
4. ${}x\sin {\frac {1}{x}}$,
5. ${}{\frac {e^{\frac {1}{x}}}{x}}$,
6. ${}x^{2}\sin {\frac {1}{x}}$.

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