R nach R/Sprungstelle/Unstetigkeit/Verschiedene Charakterisierungen/Aufgabe

Betrachte die Funktion ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ mit

$f(x)={\begin{cases}1,{\text{ falls }}x\geq 0\,,\\0{\text{ sonst}}\,.\end{cases}}$

Zeige mit jeder der Charakterisierungen aus Fakt, dass diese Funktion nicht stetig ist.

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