Rationale Zahlen/Elementar/Angeordneter Körper/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Es sei , und mit positiven Nennern . Durch Übergang zu einem gemeinsamen Hauptnenner können wir direkt annehmen. Sei

also

Dann ist nach Fakt  (2) auch

und somit ist

Wenn die beiden Brüche und

beide sind, so sind alle Zähler und Nenner aus und dies überträgt sich auf , also ist auch dies .
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