Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und L = K ( X ) {\displaystyle {}L=K(X)} der Quotientenkörper des Polynomrings K [ X ] {\displaystyle {}K[X]} . Es sei M {\displaystyle {}M} , K ⊆ M ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq M\subseteq L} , M ≠ K {\displaystyle {}M\neq K} , ein Zwischenkörper. Zeige, dass M ⊆ L {\displaystyle {}M\subseteq L} eine endliche Körpererweiterung ist.
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
