Reduktion/Noetherscher Ring/Induktionsschritt/Aufgabe

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Es sei ein noetherscher kommutativer Ring mit Reduktion . Zeige, dass es eine Folge von kommutativen Ringen , , und surjektiven Ringhomomorphismen

derart gibt, dass die Gesamtabbildung

die Reduktionsabbildung ist und jedes der Restklassenhomomorphismus

zu einem Element mit

in ist.