Reelle Exponentialfunktion/Basis/Monotonie/Aufgabe

Es sei ${}b$ eine positive reelle Zahl. Zeige, dass die Exponentialfunktion

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto b^{x},$

bei ${}b>1$ streng wachsend und bei ${}b<1$ streng fallend

ist.

Eine Lösung erstellen