Reelle Funktion/Monoton fallend/Konvex/Umkehrfunktion/Aufgabe

Es seien ${}I,J\subseteq \mathbb {R}$ reelle Intervalle und

$f\colon I\longrightarrow J$

eine bijektive fallende konvexe Funktion. Zeige, dass die Umkehrfunktion

$f^{-1}\colon J\longrightarrow I$

ebenfalls konvex ist.

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