Reelle Gerade/Relatives Produkt/Keine topologische Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Zeige, dass das relative Produkt ${}\mathbb {R} \times _{\mathbb {R} }\mathbb {R}$ für stetig differenzierbare Funktionen

$f,g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

keine topologische Mannigfaltigkeit

sein muss.

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