Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}\omega$ eine geschlossene Differentialform auf ${}M$ mit Werten in ${}{\mathbb {K} }$. Zeige. dass die Zuordnung

$U\mapsto {\mathcal {S}}{\left(U\right)}:={\left\{f:U\rightarrow {\mathbb {K} }{\text{ differenzierbar }}\mid df=\omega {|}_{U}\right\}}$

eine Garbe auf ${}M$ ist.

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