Reelle Partialbruchzerlegung/x^3-x+5 durch x^2(x^2+1)/Beispiel

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Wir betrachten die rationale Funktion

wo die Faktorzerlegung des Nennerpolynoms sofort ersichtlich ist. Der Ansatz

führt durch Multiplikation mit dem Nennerpolynom auf

Koeffizientenvergleich führt auf das inhomogene lineare Gleichungssystem

mit der Lösung

Insgesamt ist die Partialbruchzerlegung also gleich