Reelle Zahlen/Anordnungsaxiome/Archimedes/Folgerungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass in $ℝ$ die folgenden Eigenschaften gelten.

1. Zu jedem  $x>0$  gibt es eine natürliche Zahl $n$ mit  $\frac{1}{n}\le x$. 
2. Zu zwei reellen Zahlen

   $x<y$

   gibt es eine rationale Zahl $n/k$ (mit $n\in \mathbb{Z},k\in {\mathbb{N}}_{+}$) mit

   $x<\frac{n}{k}<y.$

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