Reelle Zahlen/Beschränkte Folge/Nullfolge/Produkt/Fakt

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine reelle Nullfolge und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine beschränkte reelle Folge.

Dann ist auch das Produkt der beiden Folgen eine Nullfolge.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen