Reelle Zahlen/Disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Prämaß/Wohldefiniertheit/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei der Mengen-Präring aller Teilmengen , die sich als eine endliche Vereinigung von (rechtsseitig) halboffenen Intervallen schreiben lassen. Beweise folgende Aussagen.

  1. Die zu über eine Zerlegung in disjunkte halboffene Intervalle

    definierte Zahl

    ist wohldefiniert.

  2. Durch die Zuordnung wird ein Prämaß auf diesem Präring definiert.