Reelle Zahlen/Kompakt und zusammenhängend/Abgeschlossenes beschränktes Intervall/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge der reellen Zahlen. Zeige, dass ${}T$ genau dann kompakt und zusammenhängend ist, wenn ${}T$ ein abgeschlossenes, beschränktes Intervall ist.

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