Reelle Zahlen/Negation und Inversenbildung/Gruppe/Operation/Aufgabe

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Wir betrachten auf den von verschiedenen reellen Zahlen die folgende Menge von vier Abbildungen.

  1. Zeige, dass eine kommutativen Gruppe ist. Was ist die Ordnung der Abbildungen? Was ist der Isomorphietyp der Gruppe?
  2. Die Gruppe operiert in natürlicher Weise auf . Bestimme die Bahnen zu dieser Operation, wie viele Elemente besitzen die Bahnen? Gibt es Fixpunkte?
  3. Bestimme ein übersichtliches Repräsentantensystem für die Operation aus (2).