Reelle positive Zahl/Wurzeln/Eindeutige Existenz/Fakt

Zu jeder nichtnegativen reellen Zahl  $c\in {ℝ}_{\ge 0}$  und jedem  $k\in {\mathbb{N}}_{+}$ 

gibt es eine eindeutige nichtnegative reelle Zahl $x$ mit

$x^k=c.$

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen