Reeller Vektorraum/Bijektiv/Orientierungstreu/Positive Determinante/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ eine bijektive lineare Abbildung.

Dann ist ${}\varphi$ genau dann orientierungstreu, wenn die Determinante von ${}\varphi$ positiv ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen