Reeller Vektorraum/Konvexe Teilmenge/Definition

Konvexe Teilmenge

Eine Teilmenge  ${}T\subseteq V$  in einem reellen Vektorraum ${}V$ heißt konvex, wenn mit je zwei Punkten  ${}P,Q\in T$  auch jeder Punkt der Verbindungsstrecke, also jeder Punkt der Form

$rP+(1-r)Q{\text{ mit }}r\in [0,1],$

ebenfalls zu ${}T$ gehört.