Reeller Vektorraum/Skalarprodukt/Definition

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Skalarprodukt

Sei ein reeller Vektorraum. Ein Skalarprodukt auf ist eine Abbildung

mit folgenden Eigenschaften:

  1. Es ist

    für alle , und ebenso in der zweiten Komponente.

  2. Es ist

    für alle .

  3. Es ist für alle und genau dann, wenn ist.