Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Fakt/Beweis

Beweis

Die arithmetische Repräsentierbarkeit der Programmabbildung ${}\varphi _{P}$ bedeutet, dass ${}\varphi _{P}(z,r_{1},\ldots ,r_{m})=(z',r'_{1},\ldots ,r'_{m})$ genau dann gilt, wenn die entsprechende arithmetische Aussage ${}A_{z}$ in ${}\mathbb {N}$ gilt. Genau so wurden aber die ${}A_{z}$ definiert.

Zur bewiesenen Aussage