Reihe/Minorantenkriterium/Aufgabe

Beweise das folgende Minorantenkriterium.

Es seien ${}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ und ${}\sum _{k=0}^{\infty }b_{k}$ zwei Reihen von nichtnegativen reellen Zahlen. Die Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }b_{k}$ sei divergent und es gelte ${}a_{k}\geq b_{k}$ für alle ${}k\in \mathbb {N}$.

Dann ist auch die Reihe ${}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$ divergent.

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